哥嫂没有义务养小叔子孩子。依据《民法典》，叔叔非法定抚养人，无抚养义务。若侄子无人抚养，法院会指派机构抚养。不及时处理可能导致孩子生活无着落，影响成长。
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哥嫂通常无抚养小叔子孩子义务，常见处理是寻找法定抚养人或申请法院指派。若哥嫂自愿抚养，也可协商确定。选择应基于孩子最佳利益和实际情况。
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哥嫂无抚养义务。操作：1. 确认父母是否健在且有抚养能力；2. 若父母无法抚养，看祖父母、外祖父母或兄姐是否愿意且有能力抚养；3. 均无法抚养时，向法院申请指派机构抚养，确保孩子得到妥善安置。