不合法，公司无权拒绝你的辞职。《劳动合同法》规定，劳动者有权正常辞职，公司不得拒绝。不及时处理可能导致劳动纠纷，甚至面临法律处罚。
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常见的处理方式有协商、投诉、仲裁等。你可先与公司协商，协商不成可向劳动部门投诉，或直接申请劳动仲裁。选择时应考虑效率和自身权益保障。
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不交病例证明公司不让辞职的处理：1. 尝试与公司沟通，说明辞职是法定权利，无需病例证明。2. 如公司拒绝，可向劳动监察部门投诉，寻求政府帮助。3. 若仍无法解决，可准备相关证据，申请劳动仲裁，通过法律途径维权。