银行卡丢失且密码遗忘，应立即挂失并申请补办。分析：银行卡丢失后，为防止资金被盗用，需第一时间联系银行进行挂失，冻结账户。同时，因密码遗忘，需在挂失时一并申请密码重置。银行会要求核实身份，以确保账户安全。提醒：若发现账户资金异常减少或有未经授权的交易记录，表明问题严重，应立即报警并联系银行进一步处理。
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具体操作：1. **电话挂失**：立即拨打银行客服电话，按提示进行挂失操作，提供个人信息以核实身份。挂失成功后，账户将被冻结。2. **网点挂失及补办**：携带有效身份证件前往银行网点，填写挂失申请书。银行将核实身份后，办理挂失手续，并提供补办新卡的服务。同时，可申请密码重置，按银行要求设置新密码。3. **等待新卡及密码重置**：银行处理完毕后，将通知领取新卡。领取时，需再次核实身份并激活新卡。密码重置后，应牢记新密码，避免再次遗忘。在整个过程中，应保留好挂失及补办的相关凭证，以备不时之需。
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处理方式：法律角度上，处理银行卡丢失且密码遗忘的常见方式包括：1. 电话挂失，迅速冻结账户；2. 前往银行网点，填写挂失申请书并核实身份；3. 申请补办新卡及密码重置。选择方式时，应考虑效率与安全性。电话挂失迅速但后续需到网点补办；网点挂失虽耗时但可直接办理后续手续。