仲裁裁决后公司起诉，你应等待法院审理。依据《劳动争议调解仲裁法》，公司有权在裁决书送达后15日内起诉，若逾期未起诉，裁决即生效。不及时处理可能导致权益受损，如公司拖延履行，将影响你的权益实现。
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公司起诉仲裁裁决，你应冷静应对。若裁决未生效，等待法院审理即可；若裁决生效公司拒执，操作如下：1. 向法院提交强制执行申请，附上裁决书及相关证据；2. 法院受理后，按要求提供必要协助；3. 等待法院执行，期间产生的费用可向公司主张；4. 若公司仍不配合，可申请追加罚款或拘留措施。
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对公司起诉，你可选择等待法院审理或咨询律师准备应诉。若裁决未生效，需关注法院审理进程；若裁决已生效，公司拒不执行，可直接申请强制执行。选择处理方式时，应考虑裁决书状态及自身权益保障。