首先，购车合同付了定金后，若想退定金需视合同情况而定。若双方按约履行，定金可抵价款或退还；若非给付定金方不能履行，定金应退还；若收受定金方违约，则需双倍退还。法律依据方面，《民法典》规定，给付定金的一方不履行债务或履行不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或履行不符合约定，应当双倍返还定金。不及时处理此问题，可能导致定金无法退回或需双倍赔付，造成经济损失。
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退定金需分情况处理：1. 若双方均同意退定金，可直接协商签订退款协议，明确退款金额和方式。2. 若卖方不同意，需检查合同条款，看是否有不利于自己的内容，如有，需通过法律手段维权。3. 若已确定卖方违约，可直接向法院起诉，要求双倍退还定金，并赔偿相关损失。
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针对退定金问题，常见的处理方式有：协商退还、法律诉讼。首先可尝试与卖方协商，依据合同条款退还定金；若协商无果，可通过法律途径起诉要求退还。选择处理方式时，需考虑合同具体条款、卖方态度及自身诉求，选择最合适的方式。