每月给2000元抚养费低于协议约定，可能违约。《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》规定，抚养费数额需按子女需要、父母负担能力及生活水平确定，低于约定可能影响子女权益，建议及时补足。
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处理方式有协商、诉讼两种。建议先尝试与对方协商调整抚养费数额，协商不成再通过诉讼途径解决，以确保子女权益得到保障。
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未足额付抚养费需处理。操作：1. 与对方沟通，说明实际困难，协商调整抚养费；2. 若协商无果，收集证据，如收入证明、支付记录等；3. 向法院提起诉讼，请求调整抚养费数额，确保子女合法权益。