您可以向公司追讨赔偿。未签劳动合同，公司需支付双倍工资赔偿；未买社保，还可能面临罚款。法律依据为《劳动合同法》等，不及时处理可能面临员工起诉和行政部门罚款，影响公司声誉和财务状况。
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具体处理方式如下：1.与公司协商，要求支付双倍工资及补缴社保；2.协商无果，向劳动仲裁委申请仲裁；3.仲裁不服，再向法院提起诉讼。操作时注意保留证据，如工资条、考勤记录等。
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常见处理方式为与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼。建议先与公司协商，协商不成再申请劳动仲裁，仍无法解决则提起诉讼。